Python'da NULL SPACE

In [6]:

import numpy as np

dim = 3
matris = np.array([
    [2,3,0,15],
    [1,2,1,13],
    [1,0,2,11]
],dtype='float32')

class GaussJordan():
    @staticmethod
    def echelon(arr):
        for col in range(dim): # 0 dan baslayarak dim'e kadar her sutun # yukaridaki icin 3 sutun
            for row in range(col+1,dim): # 0. sutun icin 2, 1. sutun icin 1, 2. sutun icin 0  satir islemi yapilacak
                if arr[col][col] == 0: # Eger diyagondaki deger 0 ise diger sutuna gec
                    break # Bu davranis yazinin ilerisinde duzeltilecek
                elim_ratio = arr[row][col] / arr[col][col] # Her satir icin uygun hucredeki degerin 
                # diyagonda o sutunda bulunan degere orani
                arr[row] = arr[row] - elim_ratio * arr[col] # yukaridaki degerle diyagondaki satir
                # carpilip mevcut satirdan cikarilir
                # bu da mevcut hucreyi 0 yapar. 
                # Bu islem yukaridaki matris icin uc kere yapildiginda echelon forma ulasilmis olur.
    @staticmethod
    def reducedEchelon(arr):
        GaussJordan.echelon(arr) # Indirgenmis forma gecmesi icin ilk once echelon olmasi lazim
        print(arr)
        for col in reversed(range(dim)):
            for row in reversed(range(col)): ## echelondaki islemleri bu sefer tersten yapiyoruz
                if arr[col][col] == 0:
                    break # Bu davranis yazinin ilerisinde duzeltilecek
                elim_ratio = arr[row][col] / arr[col][col] 
                arr[row] = arr[row] - elim_ratio * arr[col] 

    @staticmethod
    def solveSystem(arr):
        GaussJordan.reducedEchelon(arr)
        for idx, row in enumerate(arr): # son halde her satirda 0 olmayan iki deger kaliyor
            yield row[-1]/row[idx]  # sag degeri soldakine bolersek sonuc cikiyor

                

In [10]:

GaussJordan.echelon(matris)
print(matris)

[[  2.    0.    0.    6. ]
 [  0.    0.5   0.    1.5]
 [  0.    0.    5.   20. ]]

In [11]:

GaussJordan.reducedEchelon(matris)
print(matris)

for val in GaussJordan.solveSystem(matris):
    print(val)

[[  2.    0.    0.    6. ]
 [  0.    0.5   0.    1.5]
 [  0.    0.    5.   20. ]]
[[  2.    0.    0.    6. ]
 [  0.    0.5   0.    1.5]
 [  0.    0.    5.   20. ]]
[[  2.    0.    0.    6. ]
 [  0.    0.5   0.    1.5]
 [  0.    0.    5.   20. ]]
3.0
3.0
4.0

Kaynak : https://medium.com/@sddkal/python-ile-do%C4%9Frusal-denklem-sistemlerinin-%C3%A7%C3%B6z%C3%BCm%C3%BC-2623e1303091